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常微分方程

常微分方程视频教程全集『下载方法』

学校:东北师范大学  
类别:数理化生        时间:2014-04-29 12:14
教程简介:常微分方程  
在数学分析中,常微分方程(ordinary differential equation)是未知函数只含有一个自变量的微分方程。   很多科学问题都可以表示为常微分方程,例如根据牛顿第二运动定律,物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程: ..查看详细

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常微分方程视频教程全集『下载方法』
  1. 第1章 初等积分法 常微分方程的发展简史
  2. 第1章 初等积分法 常微分方程的学科特征
  3. 第1章 初等积分法 1.1微分方程
  4. 第1章 初等积分法 1.2通解与特解
  5. 第1章 初等积分法 1.3初值问题
  6. 第1章 初等积分法 1.4解的几何意义
  7. 第1章 初等积分法 2.1变量可分离方程的解法
  8. 第1章 初等积分法 2.2分离变量法的解题原理
  9. 第1章 初等积分法 2.3齐次方程的解法
  10. 第1章 初等积分法 2.4应用举例
  11. 第1章 初等积分法 3.1一阶线性微分方程
  12. 第1章 初等积分法 3.2伯努利方程
  13. 第1章 初等积分法 3.3证明题与应用题选讲
  14. 第1章 初等积分法 4.1全微分方程及其解法
  15. 第1章 初等积分法 4.2积分因子
  16. 第1章 初等积分法 4.3应用举例
  17. 第1章 初等积分法 5.1一阶隐式方程可积类型1
  18. 第1章 初等积分法 5.2一阶隐式方程可积类型2
  19. 第1章 初等积分法 6.1第二种可降阶的高阶方程
  20. 第1章 初等积分法 6.1恰当导数方程
  21. 第1章 初等积分法 6.1三种可降阶的高阶方程
  22. 第1章 初等积分法 6.2高阶方程应用举例
  23. 第1章 初等积分法 6.3初等积分法小结
  24. 第2章 基本定理 7.1解的存在性
  25. 第2章 基本定理 7.2解的唯一性
  26. 第2章 基本定理 7.3几点说明
  27. 第2章 基本定理 8.1延展解不可延展解的定义
  28. 第2章 基本定理 8.2不可延展解的存在性
  29. 第2章 基本定理 8.3不可延展解的性状
  30. 第2章 基本定理 9.1奇解
  31. 第2章 基本定理 9.2包络线及奇解的求法
  32. 第2章 基本定理 9.3习题选讲
  33. 第2章 基本定理 f(x,y)与解存在区间的关系
  34. 第2章 基本定理 不可延展解的存在区间
  35. 第2章 基本定理 解整体存在的条件
  36. 第3章 一阶线性微分方程组 10.1一阶微分方程组
  37. 第3章 一阶线性微分方程组 10.2一阶线性微分方程组
  38. 第3章 一阶线性微分方程组 10.3一阶线性齐次微分方程组的通解结构
  39. 第3章 一阶线性微分方程组 11.1一阶线性非齐次微分方程组的通解结构
  40. 第3章 一阶线性微分方程组 11.2拉格朗日常数变易法
  41. 第3章 一阶线性微分方程组 11.2习题选讲
  42. 第3章 一阶线性微分方程组 12.1单特征根情形
  43. 第3章 一阶线性微分方程组 12.2复值解实值化
  44. 第3章 一阶线性微分方程组 12.3重特征根情形简介
  45. 第4章 n阶线性微分方程 (1)有关解的存在唯一性的证明题
  46. 第4章 n阶线性微分方程 (2)与朗斯基行列式有关的习题
  47. 第4章 n阶线性微分方程 (3)关于解的渐进性质的证明题
  48. 第4章 n阶线性微分方程 13.1线性微分方程的一般概念
  49. 第4章 n阶线性微分方程 13.2 n阶线性齐次微分方程的一般理论
  50. 第4章 n阶线性微分方程 13.3 n阶线性非齐次微分方程的一般理论
  51. 第4章 n阶线性微分方程 13.4例题选讲
  52. 第4章 n阶线性微分方程 14.1特征根为单根情形
  53. 第4章 n阶线性微分方程 14.2特征根为重根情形
  54. 第4章 n阶线性微分方程 15.1第一类型非齐次项特解的待定系数解法
  55. 第4章 n阶线性微分方程 15.2第二类型非齐次项特解的待定系数解法
  56. 第4章 n阶线性微分方程 15.3二阶常系数线性方程与振动现象
  57. 第4章 n阶线性微分方程 n阶常系数线性齐次方程
  58. 第4章 n阶线性微分方程 重复根的复值解实值化
  59. 第5章 定性和稳定性理论简介 16.1稳定性的概念
  60. 第5章 定性和稳定性理论简介 16.2李雅普诺夫第二方法
  61. 第5章 定性和稳定性理论简介 17.1相平面,相轨线与相图
  62. 第5章 定性和稳定性理论简介 17.2初等奇点附近的轨线分布
  63. 第5章 定性和稳定性理论简介 17.3常点与奇点
  64. 第5章 定性和稳定性理论简介 17.4平面自治系统的三个基本性质
  65. 第5章 定性和稳定性理论简介 18.1极限环
  66. 第5章 定性和稳定性理论简介 18.2全局结构
  67. 第5章 定性和稳定性理论简介 18.3生物数学中的一个例子
  68. 常微分方程 总复习

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常微分方程视频教程简介:

在数学分析中,常微分方程(ordinary differential equation)是未知函数只含有一个自变量的微分方程。
 
很多科学问题都可以表示为常微分方程,例如根据牛顿第二运动定律,物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程:
 
这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数。也就是说,凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值,而是要求一个或者几个未知的函数。解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似,也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来,从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。
 

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